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第693章连升三级,又见碎片(数理内容较多,慎入)

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素按关系j非平凡基本嵌入到传递模型中,其中j的临界点即为且j≥λ。

若一个基数是可展开的,那么当且仅当它对于所有的序数λ就都是λ不可折叠的。

同时,若一个基数是强λ不可折叠的当且仅当对于每个ZFC负幂集的基数的传递模型M使得在M中并且M包含其所有长度小于的序列,那么就存在一个M到传递模型「N」中的非平凡基本嵌入j,其中j的临界点即为,而j≥λ,且Vλ即是N的子集。

最后,由于末尾的N包含了其所有长度为λ的序列,因而若一个基数是强可展开的,那么当且仅当它对于所有λ就都是强λ不可展开的。

强可展开基数的这些性质,其实本质上就属于超紧致基数的较弱版本,与VL一致,所以强展开的存在也意味着适当强迫公理较弱版本的一致性。

而矗立于这种大基数之上的,即是拉姆齐基数,此大基数及其定理,确立了具有R基数推广到不可数情况的特定性质。

即,若令lt表示的所有有限子集的集合,那么一个不可数的基数就可称为R,若对于每个函数flt→0,1,则就会有一个基数的集合A对于f是齐次的。

展开来讲,便是对于每个n,函数f在来自A的基数n的子集上都是常数,而若是A可以选择为的平稳子集,那么基数则不可称为R。

如果对于每个函数,基数实际上都可称为Rflt→0,1,有C是的一个封闭且无界的子集,于是对于C中的每个λ都具有不可数的共尾性,且有一个λ的无界子集对于f会是同质的。

略过那零零种种的复杂数学结构,所有强拉姆齐基数的上限,便赫然是可测基数。

这种大基数是不可数的,且在的幂集上存有在加性、非平凡、01值测度。

同时是可测的,则又意味着其便是将宇宙V的非平凡基本嵌入到传递类M的临界点。

总之,可测基数就是一种拥有,或者说使用了模型理论当中超强构造的高阶大基数。

而在拥有了这般骇世力量后,穆苍也并未满足,反而立刻就披着【自由回路】的身份马甲,通过【绝罔巢域】给统辖【自由回路】及其麾下军团的更高阶大将发送了一条辱骂讯息:

「老畜生,丑陋如你,为何还在世间盘恒,还不快快自缢亡毙!」

然而「短信」发出去后,没过多久却仅有一条内容为「?!」的讯息,通过【绝罔巢域】发到了穆苍这里。

「咦?脾气那


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