和几何形状、不规则的网格、解的不规则性、奇异性间断性等情况下处理比较困难,也不容易统一。
奈何变分方法实在是太拉胯了,业界里头只能暂时使用老掉牙的微分途径。
然而令华罗庚有些意外的是。徐云接下来并没有顺着他的话进行表态,而是抛出了另一个问题:“既然如此....华教授,不知道您是否考虑过优化变分问题的数值近似解法呢?”
“优化解法?”华罗庚很是和蔼的脸上先是微微一怔,接着很快便点起了头,不过语气依旧很澹:“当然试着优化过,毕竟这可是数学应用化的重要方向——但遗憾的是我们尝试了几次,最终都失败了。”
“另外据我们所知,霓虹、海对面、德意志这些国家也都在进行着这些方面的工作,但无一例外,全都以失败告终。”说罢。
华罗庚忽然意识到了什么,再次看向了徐云,问道:“怎么,小韩,听你这样问.....莫非你有这方面的优化方案?”
“没错。”徐云坦然的承认了华罗庚的疑问,解释道:“不瞒几位,我想拜托你们的事情,就是拿出一套全新的变分问题的数值近似解法。”
“?!”华罗庚顿时呼吸一滞,一旁的陈景润和冯康也隐隐传来了一阵明显的吸气声,倒是大于显得相对澹定。
过了几秒钟。回过神的华罗庚身子隐隐向前一倾,追问道:“思路呢?小韩,具体思路是什么?”
“思路啊......”徐云先是不动声色的看了眼一旁的冯康,接着便收回了目光,从桌上拿起了纸和笔:“华教授,不瞒您说。”
“这个思路也是我当初在剑桥图书馆一本书上看到的随笔,真假我也不太了解,您就姑且听听是否可行吧。”
“它的大体内容大致就是果采用黎兹方法的合理内核,但抛弃经典形式的特殊函数而代以网格式的函数作为坐标函数,便能得另一种类型的基于变分原理的差分格式。”
“接着设为平面有界连通的开域,=u,为了对作网格剖分,先做逼近域′,其边界′为折线回线......”
“再把连续模型中的求解函数类12,或其子集代以有穷维的子空间′或其相应的子集......”
“并且算出能量表达式以及其它定解条件在离散空间′内的表达形式......”沙沙沙——徐云在纸上边写边画,很快整个屋内只剩下了笔尖的沙沙沙声。
随着徐云纸上内容的增加。华罗庚和大于几人越听越惊
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