将本站设为首页
收藏文学官网,记住:www.wxhqjs.net
账号:
密码:

文学书院:看啥都有、更新最快

文学书院:www.wxhqjs.net

如果你觉得好,恳请收藏

您当前的位置:文学书院 -> 我真的只想当一个学神啊 -> 第三十七章 秦克沉迷解题无法自拔

第三十七章 秦克沉迷解题无法自拔

温馨提示:如果本章属于内容错误等情况,请点击下面的按钮发送报告,我们会在一分钟内纠正,谢谢

  宁青筠是最快回过神来的,她以复杂的神色看了眼秦克,又默默地做起了自己的题目,只是眼角余光依然不时瞟向秦克。

五分钟后,对外界毫不知情的秦克重新睁开了眼睛,拿起笔刷刷刷地写了起来。

他已推演过,这题完全可以采用数学的归纳、构造法来证明!

这算是数学归纳法加构造法的高级复用了,也是他目前的数学等级“高中奥数(省级复赛)”所能熟练运用的最强最高级别数学解题法了。

“证明:当m=1时,取长为1的线段的两个端点,构成点集S,原题可证。

假设m=k时,命题成立,即存在点集Sk,对任意A∈Sk,恰有Sk中k个点到点A的距离为1.

以Sk中的每个点为圆心作半径为1的圆,这些圆两两之间的交点是有限个,设它们构成集合Tk,那么Sk∪Tk中任意两点的连线方向只有有限个。

任取一个方向的向量d不属于这个有限个方向,将Sk沿向量d平移一个单位,得到点集Sk’。

由上述向量d的取法不难验证:一方面Sk∩Sk’=Φ;另一方面,两点A∈Sk和A’∈Sk’之间的距离为1(当且仅当A’是由A平移所得)。

当m=k+1时,令Sk+1=Sk∪Sk’,对任意A∈Sk+1,不失一般性,设A∈Sk,根据归纳假设,恰有Sk中k个点与点A的距离为1,又Sk’中一点与点A的距离为1,由此可得出Sk=1中k+1个点与点A的距离为1,由此可证当m=k+1时,命题成立。

由数学归纳法可知,对任意下正整数m,平面内存在满足题意的点集S。

原题得证。”

放下笔,秦克只觉得痛快至极,忍不住一遍遍地看着自己的证明过程,就像看着得意之作。

事实上他确实很值得自豪,这里他先将最简单的m=1情形构造出来,再通过平移点集后取并集的手法来实现归纳过渡,将目前掌握的省级奥赛数学思维运用到了极致!

站在秦克身后的副校长和一众数学老师则是完全被惊住了。

他们亲眼目睹了秦克从审题、思考到证明完毕的全过程,不过区区七分钟左右,没用草稿,直接一气呵成地将证明过程以端正的字迹写在卷子的答题区上!

这还是他们第一次看到有学生做奥数题目没用到草稿纸,而且这些证明过程,在场一些年轻的老师甚至要仔细反复地琢磨才看得明白、才勉强跟得上秦


  本章未完,请点击下一页继续阅读!
上一页 123下一页

看了《我真的只想当一个学神啊》的书友还喜欢看

知否:我,异姓王,明兰舅父
作者:z咏橘
简介: 大周太祖曾言,收复燕云者,封异姓王。卫渊穿越此界,得知大姐卫恕意早已为盛家产下一女,...
更新时间:2024-11-10 19:33:00
最新章节:大结局
梦回古代,我成了御兽大佬
作者:宝蓝海洋
简介: 梦回最初的纪元,在山水之中寻宠问道,在世家大族中尘世闲游,拜见各家神宠先祖,看遍宠生...
更新时间:2024-11-10 19:48:00
最新章节:第295章 天道修正
这个穿越有点早
作者:青铜老五
简介: 一名现代人带着一仓库粮食,来到了缺衣少食的年代,他算不算是首富?
更新时间:2024-11-10 19:42:00
最新章节:第二千一百七十四章 碰瓷
当病弱少女掌握异兽分身
作者:宝石岩
简介: 明月城李家是当地赫赫有名的大家族,李家主不仅非常能生,生的孩子还个个都很有出息。
更新时间:2024-11-10 19:19:00
最新章节:第487章 天域城 迷心书
本就无敌,何须修炼
作者:独爱干饭
简介: 【无敌+爽文爽到怀疑人生+银发男主+无敌背景】\n前世地球太卷了,苏尘这一世对打打杀...
更新时间:2024-11-10 19:29:13
最新章节:第627章 想要报仇!
古龙群侠:古往今来一大厨
作者:青天大佬爷
简介: 古龙大武侠世界同人。

楚留香,绝代双骄,小李飞刀,陆小凤,...
更新时间:2024-11-10 19:29:00
最新章节:第31章 业报缠身不可却