秦克从七月起就决定先向这个“最简单”的孪生素数猜想发起进攻。
孪生素数的概念诞生于1900年的国际数学家大会,是希尔伯特在其报告上的第8个问题中提出的:“存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。素数对(p, p+2)称为孪生素数。”
在1849年,波利尼亚克提出了以他名字命令的著名猜想,波利尼亚克猜想——“对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)”。
当k=1时,就被称为孪生素数猜想。
孪生素数猜想提出了一百多年,前一百年几乎没什么大的成果,但近十年来,随着数学方法论的不断优化,以及越来越多的数学家将注意力集中到它身上,有关孪生素数猜想的证明过程开始不断取得新的突破。
最新的方法论是由夏国数学家张大师最先提出来的,他将孪生素数猜想弱化为“能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数”,而这个“定正数”,目前已从7000万缩小到246。
什么时候这个定正数缩小为2,那就是孪生素数猜想被证明,成为孪生素数定理之时。
秦克在暑假里几乎翻阅了世界上所有有关孪生素数猜想的论文,自然也包括夏国数学家张大师的论文。
7000万这个“定正数”,就是张大师最先证明出来的,他采用的数学方法是陈宗师在研究“1+2”问题时提出的筛法,并进行了不少的改进。
但由于筛法本身的局限性,哪怕不断改进,在“定正数”缩小到三位数后就无能为力了,只能寻找新的数学方法。
秦克将自己钻研黎曼猜想的构造法思路用到孪生素数猜想上,却意外地发现似乎可行,于是他沿着这个方向反复钻研,暑假里除了收集种子、吸收芯片技术知识外,他在旅行途中的大多数空闲时间都花在了这个课题上。
可惜如何构造,以及是构造一个函数方程组,还是构造一个有限数系统来作为沟通素数与代数几何的桥梁,秦克一直没找到最终的正确思路。
今天,他不断地一圈圈枯燥地跑步之时,思维不知不觉便集中到了孪生素数猜想上。
在他跑完第十圈,耳边忽然听到系统的提示音:
“叮!恭喜您,您的体育经验值已积累满320,‘体育’科目升级,当前等级为:LV5!下一等级升级所需经验值为:320/1560!”
秦克的身体素质、运动能力在下一瞬间再次提升了
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