于运用数学来模拟、解决流体力学问题有着不可忽略的作用。
砝国的工程师、物理学家克劳德·路易·纳维正是从欧拉的这套理论里获得了灵感,并在欧拉的基础方程里加入了分子间相互作用力的考虑,即增加了一个粘性常数,并推导出一套粘性流体流动的偏微分方程组。
二十年后,爱尔兰数学家和物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士,又从连续统假设模型出发,在纳维的偏微分方程组基础上,再推导出了具有两个粘性常数的流体力学方程,才最终形成了纳维-斯托克斯方程,即简称的N-S方程。
现在宁青筠钻研欧拉这篇被称为“流体力学的开山之作”的文献,就要是从源头开始研究纳维-斯托克斯方程,走的是最正宗的道路。
正是因为这篇文章,让宁青筠再次深刻地意识到数学与物理的关系是如此的密不可分,几乎一切的物理现象乃至物理定理,都能用数学表达出来。
这时听秦克说起纳维-斯托克斯方程,宁青筠不由生出了高山仰止的感叹来:“想到这是近两百年前推导出来的公式,更是让人觉得难以置信。”
秦克对N-S方程的了解已超越了绝大多数人,他鼓励道:
“N-S方程的难度在于用微分之间的变化率关系来表达流体速度,压力,密度,粘性等变量,使得它在什么情况下有解、这些解的光滑性问题如何,都很难判定。不过它虽然很难,一旦将它完全破解,其意义应该还在黎曼猜想之上。尤其是在流体力学方面,计算流体力学的发展将会获得质的飞跃,比如飞机的空气动力设计,就不用经常采用昂贵的风洞,只需要像我们平时数学建模一样,历史数据结合N-S方程进行建模,就能推演出比较精确的结果,最后顶多只需要进行一两次风洞实测,能节省无数的金钱和时间。”
说到这里,秦克笑道:“总之,我们加油吧。听说我们的姜老师就一直有在研究N-S方程,我们跟着他学习,也算是跟对人了。”
“嗯!”宁青筠的眸子里燃起的熊熊战意,数学与物理都是她比较喜欢的领域,尤其是这N-S方程还有如此重大的应用价值。
不过她又补充道:“我们一起努力,但我还是希望你能先解决黎曼猜想。”
“黎曼猜想啊……”秦克忽然伸了个懒腰,眼中闪过自信的光芒:“快了。”
“快了?”宁青筠一下子站了起来,眸子里全是惊喜的神色:“你……你有把握推导出第五组表达式了?”
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