他的挥斥方遒带来的气势所打动。
“在我向大家展示数学的艺术前,我先提个问,代数,几何,数分,数学为什么要分设这三个不同的分支?三者之间有什么关系吗?”
台下的学生们愣住了,前面的问题好回答,代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的通用解法及其性质。几何是研究空间结构及性质的。数分就是数学分析,高级微积分,专门研究实数与复数及其函数。
三者之间差别很大,自然要分为三个分支方向了,再加上数论,就是数学里最重要的四大分支。
至于它们之间的关联,一下子还真不好形容。
比如几何,是研究图形之间关系的,而代数,是研究数字之间的关系……
但求真书院里的学生终究是全国挑出来的数学尖子生,过了一会,还是有学生举手答道:“简单来说,借助直角坐标系,几何的图形关系可以通过代数来描述,而代数之间的数量关系也可以由图形来表示。”
秦克笑着点头道:“你叫什么名字?”
男生精神一振,答道:“秦教授,我叫蒋云星。”
“很好,蒋云星同学,你的平时分加5分。”
哗,台下的学生纷纷激动起来,原来回答就能有平时分拿!
秦克见一下子就激起了大家回答问题的热情,笑了笑又道:“刚才蒋云星同学回答了代数与几何的关系,却没提及到数分。有没有哪个同学补充一下?先说明一下,答对了有平时分加,但答错了,要扣平时分。”
众人的态度更加慎重起来。
过了一会,才有学生举手:“数学分析,可以通过微积分切入解析几何中,协助解决球面、变形物体的几何问题。”
“答对了,加5分。”
秦克笑道:“非常不错,求真书院的学生让我很欣慰,思维活跃,善于思考,这是你们的优点!但你们的思维还可以再大胆点,放得再开点,代数未必只是代数,几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克,就总结了当时所有的代数与几何结构,实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中,我们同样可以看到代数与几何的结合,比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”
“而这些,都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”
“有关数学大一统,相当大家应该都不陌生,现在国际数学界的终极目标就是数学大一统
本章未完,请点击下一页继续阅读!