我就不细说啦。你看,我的思路是,我们首先可以从设定k=2n入手,2n必定为偶数……”
笔记本一页页地翻动。
宁青筠的声音难掩兴奋:“看吧,到了这一步,通过‘几何数论匹配逼近法’,我们基本上就可以将它转化为代数几何的问题了,然后通过目标函数的二次模型在这(k,n)的线性化逼近,做出一个有效的代数逼近,就能进一步打开思路了……”
宁青筠一口气说了将近十分钟,才有些不好意思道:“然后在这里我就不确定该怎么进行下去了,我的思路是在这里再作一个数学假设,通过巴拿赫空间理论来入手,具体怎么来,我就想不到了。你说我这思路对不对?”
秦克听得眼睛发亮,宁青筠的构思非常精巧,显然已将“几何数论匹配逼近法”研究透彻,运用得纯熟无比,才会想到这样的思路来证明周氏猜想,关键是她能想出以巴拿赫空间为桥梁,这显示出她已完全掌握了秦克为她量身订造的“致宁青筠ii”数论知识体系。
秦克闭目上沉思了一会,又拿过笔来刷刷刷地写了十几行算式,终于抬起头来,对手机那头忐忑不安地看着他的宁青筠露出了灿烂的笑容:
“筠儿你厉害啊!你的思路完全没问题!”
他把草稿纸移到镜头前:“你看,我建议这里建立巴拿赫空间,然后取任何x∈x,只要证明了在非空闭凸集中有最佳的逼近元素,我们就能将这些逼近元素一一匹配,进行证出这个代数几何图形的方程组存在确定解!这样就证明在我们前面设定k为偶数条件下,周氏猜想成立!”
宁青筠眸子里泛着崇拜的光芒,困扰了她很久的难题,秦克居然只了几分钟就想通了!
这秦小克,真是超超超级数学天才。
少女低垂下眼帘,免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣张,又问道:“那k为奇数条件的证明……”
“k为奇数条件的证明就难度就要少得多,前面差不多,到刚才你说的第十九步里做些变化,通过二维齐次坐标的仿射变换,以一组不变量进行平移和反射,将之化为代数几何问题,再同样以逼近匹配法,应该就能证明出来了!”
“也就是说,”秦克语气肯定而激动:“筠儿,周氏猜想,很快就可以在我们手里证明出来!”
“我们?可我只是提供了思路,而且只是设定k为偶数条件下的三分之二证明思路……”宁青筠心里清楚,虽然自己想出了一些思路,但想将这思路化为具体的论证过程,难
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